下列不等式中恒成立的個(gè)數(shù)有
①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式；④|a+b|+|b-a|≥2a．


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1
B
分析：可利用不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷，①用到均值不等式，注意均值不等式成立的條件．②用到不等式的可乘性，注意在不等式兩邊同乘數(shù)的正負(fù)．③用到作差法證明不等式，④用到絕對(duì)值不等式的性質(zhì)．
解答：解；①中不知道x，y的正負(fù)，不能用均值不等式，∴①錯(cuò)誤，
②中∵a＞b＞0，∴，∵c＞0，∴，∴②正確．
③可用糖水中加糖會(huì)比原來甜說明∴③正確
④時(shí)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，∴④正確
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，平時(shí)學(xué)習(xí)過程中注意總結(jié)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、lg（a-b）＞0
D、
a
b
＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)于任意角θ，都有asinθ-bcosθ=1（ab≠0），則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
a2
+
1
b2
≤1
B、a2+b2≤1
C、
1
a2
+
1
b2
≥1
D、a2+b2≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞1＞b＞-1，則下列不等式中恒成立的是
③⑤
③⑤
（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填寫在橫線上）
①
1
a
＜
1
b
②
1
a
＞
1
b
③a＞b2④a2＞2b⑤a2+b2＞2b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c是實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
x
+
1
y
≥1
B、
1
xy
≤
1
4
C、
xy
≥2
D、
1
xy
≥1

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