Question

已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，中點(diǎn)為，且，則的取值范圍為            .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：設(shè)P（x₁，y₁），y₀ x₀ =k，則y₀=kx₀，∵PQ中點(diǎn)為M（x₀，y₀），∴Q（2x₀-x₁，2y₀-y₁）∵P，Q分別在直線(xiàn)x+2y-1=0和x+2y+3=0上，∴x₁+2y₁-1=0，2x₀-x₁+2（2y₀-y₁）+3=0，

∴2x₀+4y₀+2=0即x₀+2y₀+1=0，∵y₀=kx₀，∴x₀+2kx₀+1=0即x₀=-1 /1+2k ，又∵y₀＞x₀+2，代入得kx₀＞x₀+2即（k-1）x₀＞2即（k-1）（-1 1+2k ）＞2即5k+1 /2k+1 ＜0∴-1 /2 ＜k＜-1 /5