19．設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

分析 根據(jù)向量平行垂直的坐標(biāo)公式X1Y2-X2Y1=0和X1X2+Y1Y2=0運(yùn)算即可．

解答 解：設(shè)C（x，y），$\overrightarrow{BC}$=（x+1，y-2）
∵$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，⇒-x+2y=0，
$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$，⇒（x+1）-3（y-2）=0，解得x=14，y=7
聯(lián)立解得C（14，7）．
故答案為：（14，7）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)向量的位置關(guān)系①平行②垂直，此種題型是高考考查的方向．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則f（1）+f（2）+…+f（7）=（　�。�
A．39B．40C．43D．46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，一條寬為1km的兩平行河岸有村莊A和發(fā)電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要鋪設(shè)電纜，從發(fā)電站C向村莊A，B供電，已知鋪設(shè)地下電纜、水下電纜纜、水下電纜的費(fèi)用分別為2萬(wàn)元/km、4萬(wàn)元/km．
（Ⅰ）如果村莊A與B之間原來(lái)鋪設(shè)有舊電纜（圖1中線段AB所示），只需對(duì)其進(jìn)行改造即可使用，已知舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬(wàn)元/km，現(xiàn)決定將線段AB上找得一點(diǎn)F建一配電站，分別向村莊A，B供電，使得在完整利用A，B之間舊電纜進(jìn)行改造的前提下，并要求新鋪設(shè)的水下電纜長(zhǎng)度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值，并確定點(diǎn)F的位置．
（Ⅱ）如圖2，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB，若∠DCE=θ（0≤θ≤$\frac{π}{3}$），試用θ表示出總施工費(fèi)用y（萬(wàn)元）的解析式，并求y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）為定義域上的奇函數(shù)，求滿(mǎn)足f（ax）+f（x2-2a）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則$\overrightarrow{a}$所在的直線與$\overrightarrow$所在直線的夾角為（　　）
A．θB．π-θC．θ或π-θD．與θ無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．當(dāng)|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|≠0，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的關(guān)系是（　　）
A．垂直B．不垂直C．共線D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若定點(diǎn)A（a，2）在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，則a的取值范圍是$（2，\frac{9}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如果函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象滿(mǎn)足f（x+$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{6}$-x），則f（x）$≥\frac{3}{2}$的解集為{x|kπ+$\frac{π}{2}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案