Question

下列推理中：
①

A∈l，A∈α B∈l，B∈α

⇒l?α；
②

A∈α，A∈β B∈α，B∈β

⇒α∩β=AB；
③

a?α A∈α

⇒A∈α；
④

a?α A∈α

⇒A∉α．
其中正確的序號(hào)是

①②③

．

Answer 1

分析：根據(jù)平面的基本性質(zhì)，及點(diǎn)、線、面關(guān)系的符號(hào)表示，分別判斷四個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案．

解答：解：根據(jù)公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)，可知①正確；
根據(jù)公理2：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且僅有一條經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的公共直線，可知A，B均在平面α與β的交線上，可知②正確；
根據(jù)點(diǎn)線關(guān)系，線面關(guān)系可得③

a?α A∈α

⇒A∈α，正確；
當(dāng)a∩α≠A，A?α?xí)r，滿足

a?α A∈α

不滿足A∉α，故④錯(cuò)誤
故答案為：①②③

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了平面的基本性質(zhì)，及點(diǎn)、線、面關(guān)系的符號(hào)表示，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．