【題目】g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（fg）（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（fg）（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）

A.（（f°g）h）（x）=（（fh）°（gh））（x）

B.（（fg）°h）（x）=（（f°h）（g°h））（x）

C.（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）

D.（（fg）h）（x）=（（fh）（gh））（x）

【答案】B

【解析】

試題根據(jù)定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（（fg）（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（fg）（x）=f（x）g（x），然后逐個驗證即可找到答案．

解：A、∵（f°g）（x）=f（g（x）），（fg）（x）=f（x）g（x），

∴（（f°g）h）（x）=（f°g）（x）h（x）=f（g（x））h（x）；

而（（fh）°（gh））（x）=（fh）（（gh）（x））=f（g（x）h（x））h（g（x）h（x））；

∴（（f°g）h）（x）≠（（fh）°（gh））（x）

B、∵（（fg）°h）（x）=（fg）（h（x））=f（h（x））g（h（x））

（（f°h）（g°h））（x）=（f°h）（x）（g°h）（x）=f（h（x））g（h（x））

∴（（fg）°h）（x）=（（f°h）（g°h））（x）

C、（（f°g）°h）（x）=（（f°g）（h（x））=f（h（g（x））），

（（f°h）°（g°h））（x）=f（h（g（h（x））））

∴（（f°g）°h）（x）≠（（f°h）°（g°h））（x）；

D、（（fg）h）（x）=f（x）g（x）h（x），

（（fh）（gh））（x）=f（x）h（x）g（x）h（x），

∴（（fg）h）（x）≠（（fh）（gh））（x）．

故選B．

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第四步,用i+2的值代替i.

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第六步,輸出S.

運行以上步驟輸出的結果為S=____.

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