4．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π），求sin2θ-cos2θ的值．

分析 由條件根據(jù)sin2θ+cos2θ=1，求得sinθ、cosθ的值，可得sin2θ-cos2θ的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，sin2θ+cos2θ=1，θ∈（0，π），
∴解得：sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2θ-cos2θ=1-2cos2θ=$\frac{7}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，考查了二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知集合A={x∈R|a≤x≤2}，A∪{x∈R|x＞0}={x∈R|x＞0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)1+$\sqrt{3}$i的三角形式是（　�。�
A．cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$B．2（cos$\frac{π}{3}$+isin$\frac{π}{3}$）C．cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$D．2（cos$\frac{π}{6}$+isin$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx，求f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．判斷下列對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合，如果能，請(qǐng)采用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎驹摷�，如果不能，�?qǐng)說(shuō)明理由．
（1）小于5的整數(shù)；
（2）我校高一年級(jí)體重超過(guò)75kg的同學(xué)；
（3）方程x+y=3的非負(fù)整數(shù)解；
（4）與π非常接近的有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x＜2m}，且A⊆∁RB，那么m的取值范圍是m≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=lnx+1，x≥1}，則集合M∩N等于（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．[1，3）D．R

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13．經(jīng)過(guò)直線11x+25y-7=0，17x-39y+14=0交點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）的直線的方程是39x+11y=0．

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14．當(dāng)x為何值時(shí)，$\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lg\sqrt{lgx}}}}}}$才有意義．

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