已知sinθ•cosθ=
1
8
，且
π
4
＜θ＜
π
2
，則cosθ-sinθ的值為
 
．
分析：根據(jù)θ的范圍，確定cosθ，sinθ的大小，利用平方可以求出cosθ-sinθ的值．
解答：解：因為
π
4
＜θ＜
π
2
，所以cosθ-sinθ＜0，所以（cosθ-sinθ）2=1-2sinθ•cosθ=
3
4

所以cosθ-sinθ=-
3
2

故答案為：-
3
2
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，根據(jù)角的范圍，確定三角函數(shù)值的范圍，是本題的關鍵，是解題的突破口，三角函數(shù)的平方關系式的應用，為本題的化簡求值，起到簡化過程，簡潔解答．
練習冊系列答案
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7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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2
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15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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