數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．

(1)求數(shù)列的公差．

(2)求前n項(xiàng)和Sn的最大值．

(3)當(dāng)Sn＞0時(shí)，求n的最大值．

答案：
解析：

(1)由已知a6＝a1＋5d＝23＋5d＞0，

a7＝a1＋6d＝23＋6d＜0，

解得:－＜d＜－，又d∈Z，∴d＝－4

(2)∵d＜0，∴{an}是遞減數(shù)列，又a6＞0，a7＜0

∴當(dāng)n＝6時(shí)，Sn取得最大值，

＝6×23＋ (－4)＝78

(3) (－4)＞0，整理得：
提示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)．

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已知a＞0．且a≠1，數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為a，公比也為a的等比數(shù)列，令bn＝anlgan(n∈N*)．

(1)

求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)的和Sn

(2)

若數(shù)列｛bn｝中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求a的取值范圍．

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數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù).

（1）求數(shù)列的公差；

（2）求前n項(xiàng)和Sn的最大值；

（3）當(dāng)Sn＞0時(shí)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為a，公比也為a的等比數(shù)列，設(shè)bn=anlgan，問是否存在a，對(duì)任意自然數(shù)n,數(shù)列｛bn｝中的每一項(xiàng)總小于它后面的所有的項(xiàng)?若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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