已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：

(1)線段AB的中點坐標和長度．

(2)到AB兩點距離相等的點P(x，y，z)的坐標x、y、z滿足的條件．

答案：
解析：

　　解：(1)已知空間中兩點A(x1，y1，z1)和B(x2，y2，z2)連成線段的中點坐標為：x＝，y＝，z＝，則M的坐標是(2，，3)，

　　d(A，B)＝．

　　(2)因為點P到A、B兩點的距離相等，所以

　　化簡得：4x＋6y－8z＋7＝0，

　　所以，到AB兩點距離相等的點P(x，y，z)滿足的條件是4x＋6y－8z＋7＝0．


提示：

本題主要考查空間中兩點的中點公式及兩點間的距離公式，及有關軌跡的求法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=1，且
a
與
b
同向共線，則
a
•
b
的值是（　�。�
A、-3B、0C、3D、-3或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：走向清華北大同步導讀·高二數(shù)學(上) 題型：013

已知A(3，3)、B(－1，5)，直線l：y＝1－ax與線段AB有公共點，則a

[　　]

A．[－，4]　　　　　　　B．(－∞，)(，＋∞)

C．[－，](，4　　D．(－∞，－(4，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省宿州市十三所重點中學2011－2012學年高二下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的充要條件

(2)當z是非零實數(shù)時，恒成立

(3)復數(shù)z＝(1－i)3的實部和虛部都是－2

(4)設z的共軛復數(shù)為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知A(3．3，1)、B(1，0，5)，求：(1)線段|AB|的長度；(2)線段AB的中點坐標；(3)到A、B兩點距離相等的點P(x，y，z)的坐標x、y、z滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a>0，函數(shù)f(x)=ax－bx2,

（1）當b>0時，若對任意x∈R都有f(x)≤1，證明：a≤2；

（2）當b>1時，證明：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件是：b－1≤a≤2；

（3）當0≤1時，討論：對任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要條件。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案