設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線(xiàn)方程為（ ）
A．y2=±4
B．y2=4
C．y2=±8
D．y2=8
【答案】分析：先根據(jù)拋物線(xiàn)方程表示出F的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)斜式表示出直線(xiàn)l的方程，求得A的坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形面積公式表示出三角形的面積建立等式取得a，則拋物線(xiàn)的方程可得．
解答：解：拋物線(xiàn)y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為，
則直線(xiàn)l的方程為，
它與y軸的交點(diǎn)為A，
所以△OAF的面積為，
解得a=±8．
所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為y2=±8x，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程等．考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用和基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線(xiàn)方程為（　　）
A、y2=±4xB、y2=4xC、y2=±8xD、y2=8x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線(xiàn)的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則a的值為
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)x2=ay（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和x軸交于點(diǎn)P，若△OPF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三第一次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線(xiàn)的方程為(　　)

A．y2＝±4x      B．y2＝±8        C．y2＝4x         D．y2＝8x

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案