Question

（本小題滿分12分）
設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.
（1）當(dāng)時(shí),求集合；
（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，由已知得，解得，所以
（2）由已知得
①若時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/03/3/rcy3k1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/78/6/1xnyd3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得
②若時(shí)，，顯然有，所以成立
③若時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6d/c/1rxgz4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又，，
所以，解得，
綜上所述，所求的取值范圍是
考點(diǎn)：本試題考查了一元二次不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)，二次方程與二次不等式來求解解集，同時(shí)能根據(jù)集合的包含關(guān)系來結(jié)合數(shù)軸法來表示參數(shù)的取值范圍，注意端點(diǎn)值的取舍，這是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題。