Question

若關于x的不等式-

1

2

x²+2x＞-mx-

1

2

的解集為{x|0＜x＜2}，則m=

 

．

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：把不等式化為

1

2

x²-（2+m）x-

1

2

＜0，由不等式的解集求出m的值．

解答： 解：不等式-

1

2

x²+2x＞-mx-

1

2

可化為

1

2

x²-（2+m）x-

1

2

＜0；
∵不等式的解集為{x|0＜x＜2}，
∴0+2=-（-

2+m

1 2

），
解得m=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了一元二次不等式的應用問題，解題時應結(jié)合一元二次不等式與一元二次方程以及根與系數(shù)的關系來解答該題，是基礎題．