13．已知f（2x+1）的定義域是[-1，3]，且f（x）的定義域由f（2x+1）確定，試求f（x）的定義域[-1，7]．

分析 根據(jù)已知函數(shù)的定義域，求出2x+1的范圍，就是所求函數(shù)的定義域．

解答 解：∵f（2x+1）的定義域是[-1，3]，
∴x∈[-1，3]，
∴2x+1∈[-1，7]，
∴f（x）的定義域是[-1，7]．
故答案為：[-1，7]．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應用問題，解題時應弄清定義域是函數(shù)自變量的取值范圍，是基礎題目．

練習冊系列答案
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A．（-∞，4]B．（0，4]C．$（0，\frac{1}{4}]$D．$[\frac{1}{4}，4]$

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4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}+1，x≤0\\{log_3}x+ax，x＞0\end{array}\right.$，若f（f（-1））＞4a，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．$（-∞，-\frac{1}{5}）$D．（1，+∞）

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18．設$\left\{\begin{array}{l}{x={e}^{-t}}\\{y=sint}\end{array}\right.$，則$\frac{guakm2q^{2}y}{d{x}^{2}}$=$\frac{-sint}{{e}^{-t}}$．

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5．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$且$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2a，AA1=a，E和F分別是A1B1和BB1的中點，求：
（1）EF和AD1所成角的正弦值；
（2）AC1和B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知方程x+$\frac{{e}^{2}}{x}$+m=0有大于0的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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