15．一位健身愛好者在廣場上散步，從廣場上的A點出發(fā)，向東走了30m到達B點，然后又向南走了40m到達C點，最后又向西走了60m到達D點做深呼吸運動，取在出發(fā)點A正東10m處的一點為坐標原點，在平面直角坐標系中表示出該人的運動過程并求出全程的位移和路程．

分析 位移的大小等于首末位置的距離，路程等于運動軌跡的長度．

解答 解：運動員從操場上A點處出發(fā)，向東走了30m到達B點，然后又向南走了40m到達C點，最后又向西走了60m到達D點，路程是30+40+60=130m．位移是$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50m．
答：全過程的路程是130m，位移是50m．

點評 解決本題的關鍵知道位移和路程的區(qū)別，知道位移是矢量，大小等于首末位置的距離，路程是標量，大小等于運動軌跡的長度．

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5．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，若$\sqrt{6+\frac{a}{t}}$=6$\sqrt{\frac{a}{t}}$，（a，t均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=（　�。�
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