Question

如圖，貨輪在海上以50海里/時的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為155^o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125^o．半小時后，貨輪到達(dá)C點處，觀測到燈塔A的方位角為80^o．求此時貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號）.

 

Answer 1

【答案】

船與燈塔間的距離為海里.

【解析】應(yīng)該解△ABC,根據(jù)條件可求出∠BCA＝180^o－155^o＋80^o＝105^o，∠BAC＝180^o－30^o－105^o＝45^o, BC＝,所以應(yīng)用正弦定理解之即可

在△ABC中，∠ABC＝155^o－125^o＝30^o  ……1分

∠BCA＝180^o－155^o＋80^o＝105^o，      …………3分

∠BAC＝180^o－30^o－105^o＝45^o，     …………4分

BC＝，  …………………6分

由正弦定理，得  ……………7分

   ∴AC＝=（海里） ……………9分

答：船與燈塔間的距離為海里.