Question

已知函數(shù)y=f（x），將y=f（x）的圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后把整個(gè)圖象沿著x軸向左平移

π

2

個(gè)單位，得到解析式為y=

1

2

sinx的圖象，那么已知函數(shù)y=f（x）的解析式是

 

．

Answer 1

分析：只需將y=

1

2

sinx的圖象按相反的方向移動(dòng)即可得到答案．

解答：解：函數(shù)y=

1

2

sinx的圖象向右平移

π

2

個(gè)單位得函數(shù)y=

1

2

sin（x-

π

2

），
然后圖象上的每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍可得f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)
故答案為：f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬基礎(chǔ)題．