（2013•成都模擬）定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，
則下列結(jié)論正確的是（　　）
分析：錯(cuò)誤：③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于Y軸對稱，應(yīng)該是：③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．

由條件可得，函數(shù)f（x）是周期等于4的周期函數(shù)，且函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)．
根據(jù)f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（1），f（6.5）=f（1.5），再利用函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)可得結(jié)論．
解答：解：由①可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=4對稱；，由②可得函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)；
由③可得函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，故f（2-x）=f（2+x），故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
綜上可得，函數(shù)f（x）是周期等于4的周期函數(shù)，且函數(shù)在[0，2]上是增函數(shù)，在[2，4]上是減函數(shù)．
再由 f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（2+1）=f（2-1）=f（1），
f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（2-0.5）=f（1.5），
故有 f（4.5）＜f（7）＜f（6.5），
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[m，n]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
①③④
①③④
（填上所有正確的序號(hào)）
①f（x）=x2（x≥0）；②f（x）=ex（x∈R）；③f（x）=
4x
x2+1
(x≥0)；④f（x）=loga(ax-
1
8
)(a＞0，a≠1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖（如圖），則這1000名學(xué)生在該次自主招生水平測試中不低于70分的學(xué)生數(shù)是
600
600
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）已知向量
.
m
=（
3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC+
1
2
c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（α）=4，則實(shí)數(shù)α為
-4或2
-4或2
．

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