分析 設(shè)A(a,0),B(0,b),可得直線l的方程為::$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1.把點(diǎn)P(3,2)代入利用基本不等式的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算公式即可得出.
解答 解:設(shè)A(a,0),B(0,b),則直線l的方程為:$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1.
把點(diǎn)P(3,2)代入可得:$\frac{3}{a}$+$\frac{2}$=1.(a,b>0).
∴1≥2$\sqrt{\frac{3}{a}•\frac{2}}$,化為ab≥24,當(dāng)且僅當(dāng)a=6,b=4時(shí)取等號(hào).
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$ab≥12,l的方程為:$\frac{x}{6}$+$\frac{y}{4}$=1,即4x+6y-24=0
點(diǎn)評(píng) 本題考查了截距式、基本不等式的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.76<log0.76<60.7 | B. | log0.76<0.76<60.7 | ||
C. | log0.76<60.7<0.76 | D. | 0.76<60.7<log0.76 |
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A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $-\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{1}{7}$ | D. | $\frac{6}{7}$ |
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A. | 9 | B. | 10 | C. | 11 | D. | 12 |
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