15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=x2+2B．y=|x|+1C．y=-|x|D．y=e|x|

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，對選項中的函數(shù)進行判斷即可．

解答 解：對于A，y=x2+2是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的，所以不符合題意；
對于B，y=|x|+1是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的，所以不符合題意；
對于C，y=-|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞減的，所以滿足題意；
對于D，y=e|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的，所以不符合題意．
故選：C．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn滿足3Sn=an+4（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若等差數(shù)列{bn}的公差為3，且b2a5=-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn及Tn的最小值．

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6．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）＞f（1），下列各式一定成立的是（　�。�
A．f（0）＜f（4）B．f（-3）＜f（-1）C．f（-1）＜f（-3）D．f（3）＞f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩地相距200千米，小型卡車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過150千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時）的平方成正比，且比例系數(shù)為$\frac{1}{250}$；固定部分為40元．
（1）把全程運輸成本y元表示為速度v千米/小時的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域，
（2）為了使全程運輸成本最小，卡車應(yīng)以多大速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）={log_2}（\frac{1+ax}{1-x}）$，若$f（\frac{1}{3}）=1$
（1）求f（x）的解析式并判斷其奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[-1，0）時，求f（3x）的值域；
（3）已知函數(shù)$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．經(jīng)過點 P（1，1）的直線在兩坐標軸上的截距都是正數(shù)，若使截距之和最小，則該直線的方程是x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：f（x）=ax2-ax-2
（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正三棱錐P-ABC中，底邊AB=8，頂角∠APB=90°，則過P、A、B、C四點的球體的表面積是（　　）
A．384πB．192πC．96πD．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ+4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosa}\\{y=tsina}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的傾斜角a的值．

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