設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式若關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    （-∞，0）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    [0，1]
  4. D.
    （1，+∞）
B
分析：由已知中函數(shù)若關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，我們可以根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象得到f（x）=a恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：函數(shù)的圖象如下圖所示：

關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）可轉(zhuǎn)化為：
f（x）=0，或f（x）=a，
若關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
則f（x）=a恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
由圖可知：0＜a＜1
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，畫(huà)出函數(shù)的圖象，再利用數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣西桂林十八中2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的方程f2(x)＝af(x)恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

[　　]
A．

(－∞，0)

B．

(0，1)

C．

[0，1]

D．

(1，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的方程f2（x）=af（x）恰有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市高三（上）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案