將8分成兩個(gè)正數(shù)之和，使其立方和最�。�

答案：
解析：

設(shè)一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)為8－x，(0＜x＜8)

則y＝x3＋(8－x)3

∴y′＝3x3＋3(8－x)2·(－1)＝48(x－4)

x＜4時(shí)y′＜0

∴y＝x3＋(8－x)3為減函數(shù)．

x＞4時(shí)y′＞0∴y＝x3＋(8－x)3為增函數(shù)．

∴x＝4時(shí)，y有最小值．即把8分成兩個(gè)4，其立方和最小，和為128．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

將8分成兩個(gè)正數(shù)之和，使其立方和最�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案