Question

【題目】對于函數(shù)有如下結(jié)論：

①該函數(shù)為偶函數(shù)；

②若，則；

③其單調(diào)遞增區(qū)間是；

④值域是；

⑤該函數(shù)的圖象與直線有且只有一個公共點．（本題中是自然對數(shù)的底數(shù)）

其中正確的是__________．（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】 對于①中，由題意得，函數(shù)的定義域為，所以定義域不關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)非奇非偶函數(shù)，所以①不正確；

②中，由題意，令，所以正確；

③中，令，即，即，解得，所以函數(shù)在 上單調(diào)遞增，所以是正確的；

④中，令，即，即，解得，所以函數(shù)在 上單調(diào)遞減，由③函數(shù)在 上單調(diào)遞增，

所以函數(shù)的最小值為，所以函數(shù)，所以是正確的；

⑤由④可知，函數(shù)的最小值為，所以直線與有且只有一個公共點．

所以正確②③④．