名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市西城區(qū)高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，點E在棱AB上，平面
與棱
相交于點F.
（Ⅰ）證明：
∥平面
；
（Ⅱ）若E是棱AB的中點，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市普陀區(qū)高三上學期質量調研文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘（圖1）穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個帽，使得與釘帽的大小相等，鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結構的配件，其截面圖如圖2.（單位：mm）（加工中不計損失）.
（1）若釘身長度是釘帽高度的2倍，求鉚釘的表面積；
（2）若每塊鋼板的厚度為
mm，求釘身的長度（結果精確到
mm）.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年上海市普陀區(qū)高三上學期質量調研理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
滿足
（1）求實數
的值以及函數
的最小正周期；
（2）記
，若函數
是偶函數，求實數
的值.
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、
R，且
，則（ ）
B.
D.
、
R，且
，所以
，故A，正確. 
的單調遞增區(qū)間是 .
（
）的焦點在圓
內，則實數
的取值范圍是 .
，則函數
的最小值為 .
，則
等于
B.
C.
D.
，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 