由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．先增后減
D．先減后增
【答案】分析：先利用分類討論的方法對x，y的取值進行討論，化去絕對值符號，化簡曲線的方程，再結合方程畫出圖形，由圖觀察即得．
解答：解：①當x≥0且y≥0時，x2+y2=1，
②當x＞0且y＜0時，x2-y2=1，
③當x＜0且y＞0時，y2-x2=1，
④當x＜0且y＜0時，無意義．
由以上討論作圖如右，易知是減函數(shù)．
故選B．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設函數(shù)y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是
 
（請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數(shù)f-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f-1（x）成立．

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5、由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　�。�

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由方程x|x|+y|y|=1確定的函數(shù)y=f（x）在R上是 （　�。�

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