(本小題滿分15分）
已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為
（1）求的值
（2）若關于的函數(shù)在上為單調函數(shù)，求的取值范圍

（1）1    0
（2）m的取值范圍是m≥5或m≤1
解：（1）∵a>0，∴所以拋物線開口向上且對稱軸為x=1．
∴函數(shù)f(x)在[2，3]上單調遞增．
由條件得，即，
解得a=1，b=0．　………………………………………………………………………6分
（2）由（1）知a=1，b=0．
∴f(x)=x2-2x+2，從而g(x)=x2-(m+3)x+2．
　若g(x)在[2，4]上遞增，則對稱軸，解得m≤1；……………………10分
　若g(x)在[2，4]上遞減，則對稱軸，解得m≥5，……………………13分
　故所求m的取值范圍是m≥5或m≤1．………………………………………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)，每人每年可創(chuàng)利10萬元．據(jù)評估，在經營條件不變的前提下，若裁員x人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.1x萬元，但公司需付下崗職員每人每年4萬元的生活費，并且該公司正常運轉情況下，所裁人數(shù)不超過50人，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；    
（2）設A，B，C為三個內角，若，，且C為銳角，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)上是增函數(shù).
（I）求實數(shù)的取值范圍；(6分)
（II）設，求函數(shù)的最小值.（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù).
（1）求這個函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（2）討論這個函數(shù)的單調區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本大題滿分14分)
設函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標為.
（1）求P點的縱坐標；
（2）若求；
（3）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若與在上都是減函數(shù)，對函數(shù)的單調性描述正確的是                                                             （   ）
A．在上是增函數(shù)B．在上是增函數(shù)
C．在上是減函數(shù)D．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值,最小值分別為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案