當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m2-3m+m2i）-[4+（5m+6）i]，（1）為實(shí)數(shù)？（2）為虛數(shù)？（3）為純虛數(shù)？

解：先把復(fù)數(shù)z整理成z=（m2-3m-4）+（ m2-5m-6）i．
（1）當(dāng)m2-5m-6=0，即m=-1或m=6時(shí)，z是實(shí)數(shù)．…（4分）
（2）當(dāng)m2-5m-6≠0，即m≠-1且m≠6時(shí)，z是虛數(shù)．…（8分）
（3）當(dāng) 即時(shí)，
∴m=4時(shí)，z是純虛數(shù)．…（12分）
分析：先把復(fù)數(shù)z整理成z=（m2-3m-4）+（ m2-5m-6）i，（1）根據(jù)m2-5m-6=0求出復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)的m值．
（2）根據(jù)m2-5m-6≠0，求出復(fù)數(shù)為虛數(shù)時(shí)的m值．
（3）由，即，求出復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時(shí)的m值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，一元二次方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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