若數(shù)學(xué)公式，且a≠1），在定義域R上滿足數(shù)學(xué)公式，則a的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式，1）
  3. C.
    （0，數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    （0，數(shù)學(xué)公式]
B
分析：由已知中，且a≠1），在定義域R上滿足，可得函數(shù)為定義在R上的減函數(shù)，則函數(shù)在每一段上均為減函數(shù)，且在分界點(diǎn)處，前一段函數(shù)的值不小于后一段函數(shù)的值，由此構(gòu)造不等式組可得答案．
解答：若函數(shù)f（x）在定義域R上滿足，
即函數(shù)在R為減函數(shù)
∵，且a≠1），
∴
解得a∈[，1）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，分段函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)分段函數(shù)在定義域上單調(diào)的確定方法，構(gòu)造不等式組是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點(diǎn)M，N在橢圓上，頂點(diǎn)P，Q在正方形的邊AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，正方形MNPQ的邊長為2．
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（II）設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2-k是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)C(
3
2
，
3
2
)且離心率為
6
3
，A、B是長軸的左右兩頂點(diǎn)，P為橢圓上意一點(diǎn)（除A，B外），PD⊥x軸于D，若
PQ
=λ
QD
，λ∈(-1，0)．
（1）試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）P在C處時(shí)，若∠QAB=2∠PAB，試求過Q、A、D三點(diǎn)的圓的方程；
（3）若直線QB與AP交于點(diǎn)H，問是否存在λ，使得線段OH的長為定值，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)A(1，
3
2
)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得
|PQ|
|MN|
為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和
|PQ|
|MN|
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考一理） 以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①平面內(nèi)到定點(diǎn)A(1，0)和定直線l：x=2的距離之比為的點(diǎn)的軌跡方程是：

②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(3，6)，則

  |PA|+|PM|的最小值是6；

③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ(λ>0)的點(diǎn)的軌跡是圓；

④若過點(diǎn)C(1，1)的直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)A、B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y－7=0：

  其中真命題的序號(hào)是           (寫出所有真命題的序號(hào))

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