如圖，在⊙O中，CD垂直于直徑AB，垂足為D，DE⊥BC，垂足為E，若AB=8，CE•CB=7，則AD=    ．
【答案】分析：由于CD垂直于直徑AB，且DE⊥BC，AB為圓的直徑，根據(jù)射影定理得，CD2=CE•CB，且CD2=AD•DB，從而得出AD•DB=7，又AB=8，從而有AD•（8-AD）=7，由此可解出AD的值．
解答：解：根據(jù)射影定理得：
CD2=CE•CB，且CD2=AD•DB，
又CE•CB=7，∴AD•DB=7，
即AD•（AB-AD）=7，又AB=8，
∴AD•（8-AD）=7，
解之得AD=1．
故答案為：1
點(diǎn)評：本小題主要考查與圓有關(guān)的比例線段、射影定理、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，求證：
CB
CO
=
CD
CA
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選考題
請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
π
3

（1）求以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD=3
3
，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津一模）如圖，在⊙O中，CD垂直于直徑AB，垂足為D，DE⊥BC，垂足為E，若AB=8，CE•CB=7，則AD=
1
1
．

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