已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）確定函數(shù)在上的單調(diào)性并求在此區(qū)間上的最小值.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）先由二倍角公式對(duì)函數(shù)降次，然后利用三角恒等變換化為的形式，從而可以求出最小正周期；（Ⅱ）由上問易知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是.所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.再通過比較而得函數(shù)在上的最小值是.
試題解析：（Ⅰ） 依題意，
則的最小正周期是；     4分
（Ⅱ）..
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是.
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
又所以函數(shù)在上的最小值是.的圖像和性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，下列命題：
①存在，，當(dāng)時(shí)，成立；
②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；
③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像；
④將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合．
其中正確的命題序號(hào)         （注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的部分圖像如圖，則(    )
A．B．C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)的一段圖象如圖所示．

（1）求的解析式；
（2）若求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象為(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的，再將整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位，沿軸向下平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（  ）
A．函數(shù)的最小正周期為
B．函數(shù)是偶函數(shù)
C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，x∈R，若≥1，則x的取值范圍為
A．
B．
C．
D．

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