Question

極坐標方程ρ=cos(

π

4

-θ)所表示的曲線是（　　）

• A、雙曲線
• B、橢圓
• C、拋物線
• D、圓

Answer 1

分析：分析根據(jù)極坐標系與直角坐標系的關系

ρ2=x2+y2 x= ρcosθ  y=ρsinθ

，把極坐標方程ρ=cos(

π

4

-θ)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的方程，再分析其所表示的曲線是什么．

解答：解：原坐標方程ρ=cos(

π

4

-θ)可化簡為ρ=

1

2

(cosθ+sinθ)
即

2

ρ2=  ρcosθ+ρsinθ
又有公式

ρ2=x2+y2  x= ρcosθ  y=ρsinθ

所以可化為一般方程

2

(x2+y2)= x+y．
是圓的方程
故答案選擇D．

點評：此題主要考查極坐標系與直角坐標系的轉(zhuǎn)換關系，考查公式

ρ2=x2+y2 x= ρcosθ  y=ρsinθ

的理解與記憶問題．要求有一定的計算能力．