已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與x軸的正半軸的交點.
（1）求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程；
（2）在圓C上求一點Q（a, b）,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。

（Ⅰ）; ；（Ⅱ） ,這時 

解析試題分析：（Ⅰ）求過點P的圓C的切線為: x="2," 則極坐標方程為;2分
圓C的普通方程為: ,則極坐標方程為4分
（Ⅱ）設 ,     5分
則點Q（a, b）到直線x+y+3=0的距離為
        8分
當時,,        9分
這時, 即          10分
考點：本題考查了極坐標與直角坐標系方程的互化及點到直線的距離
點評：近幾年的高考試題對選修4-4的考查都是以極坐標方程與參數(shù)方程混合命題，而且通常與直線和圓聯(lián)系．這可能是前面命題涉及圓少的原因．我們在復習的過程中要注意訓練化極坐標方程和參數(shù)方程為普通方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.
（1）化的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）過曲線的左頂點且傾斜角為的直線交曲線于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的極坐標方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.
(1)將曲線C的極坐標方程和直線參數(shù)方程轉化為普通方程；
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線直線
將直線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程分別化為直角坐標方程和普通方程；
設點P在曲線C上，求點P到直線的距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為r=cos(θ+)，求直線l被曲線C所截的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

我校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為

A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下:

父親身高（）
174
176
176
176
178
兒子身高（）
175
175
176
177
177
 
則對的線性回歸方程為（   ）
A．        B．      C．      D．

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