（理）已知，則的最小值為（   ）

A． B． C． D． 

C

解析試題分析：將所求看成兩點(diǎn)間的距離的平方，
其中一個(gè)點(diǎn)為（x，x-1），另一個(gè)點(diǎn)為 （-y，），
第一個(gè)點(diǎn)在直線 y=x-1上，第二個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

問題轉(zhuǎn)化為在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使得它到圖象y=-的距離的平方最小。
注意到反比例函數(shù)y=-的圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱，
直線y=x-1也關(guān)于y=-x對(duì)稱，
觀察圖象知頂點(diǎn)P（1，-1）到直線y=x-1的距離最短，
最短距離d==，所以的最小值為
故選C．
考點(diǎn)：本題主要考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，直線與雙曲線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將問題轉(zhuǎn)化成在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使得它到圖象y=-的距離的平方最小。借助于函數(shù)圖象的對(duì)稱性，得到解題途徑。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果GH、EF交于一點(diǎn)P，則                                    （   ）
A．P一定在直線BD上         
B．P一定在直線AC上
C．P在直線AC或BD上      
D．P既不在直線BD上，也不在AC上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中假命題是

A．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
B．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
C．若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
D．若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體中，．則點(diǎn)到面的距離是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題中錯(cuò)誤的是（    ）

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是三個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個(gè)條件：①②③如果命題且_______，則為真命題，則可以在橫線處填入的條件是（  ）

A．①或②B．②或③C．①或③ D．只有②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（  ）

A．若，，則 B．若，，則
C．若，，則 D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若，則；  ②若
③若l上存在兩點(diǎn)到的距離相等，則； ④若
其中正確的命題是（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱柱中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（   ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案