已知數(shù)列的通項公式，前n項和為，若，則的最大值是（   ）

A．5                B．10               C．15               D．20

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項為負，當n＞8時，數(shù)列中的項均為負數(shù)，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故選D．

考點：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性

點評：解答的關鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=
n-
97
n-
98
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前30項中最大值和最小值分別是（　�。�
A、a10，a9
B、a10，a30
C、a1，a30
D、a1，a9

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已知數(shù)列的通項公式an=2n-37，則Sn取最小值時n=
18
18
，此時Sn=
-324
-324
．

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已知數(shù)列的通項公式為an=（-1）n
n
n+1
，則a3（　�。�

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已知數(shù)列的通項公式an=3n+2n+1，
（1）求數(shù)列前三項；
（2）求前n項的和Sn．

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已知數(shù)列的通項公式an=2n-37，當n等于多少時，Sn取最小值？并求此時Sn值．

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