如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為     ．
【答案】分析：畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)對稱性，求出AQ+PQ的最小值就是AE的長，求解即可．
解答：解：側(cè)面展開后得矩形ABCD，其中AB=π，AD=2問題轉(zhuǎn)化為在CD上找一點Q，
使AQ+PQ最短作P關(guān)于CD的對稱點E，連接AE，
令A(yù)E與CD交于點Q，則得AQ+PQ的最小值就是AE為．
故答案為：．
點評：本題考查求曲面上最短路程問題，通�？紤]側(cè)面展開，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為__  _   ．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為 ______．
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如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長為2的正方形，P是BC中點，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為     ．

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