（12分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若在處取得極值,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

  （Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間的最大值.

 解析：（Ⅰ）

由得                   …………………………3分     

　　　

當時，當時，

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）

由得 

當時，當時，

在處取得極大值,

……………………………………7分

（1）       當時，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，

（2）       當時， ，

（3）       當時，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，

                                  

                                          ………………………………………12分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北孝感高中高三年級九月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.

(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，

 求證：；

(Ⅲ)定義集合

請問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西師大附中高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）若在處取得極值，求的極大值；

（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省四地六校高二下學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南鄭州盛同學(xué)校高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)。

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在使得，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù) ， .

（1）若 在 上存在零點，求實數(shù) 的取值范圍；

（2）當 時，若對任意的 ，總存在 ，使 ，求實數(shù) 的取值范圍．

 

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