已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足：，求的值．
【答案】分析：先根據(jù)A，B，C的關(guān)系求出B的值，再代入到中得到cosA，cosC的關(guān)系，根據(jù)和差化積及積化和差公式化簡，再將cos，cos（A+C）的值代入整理后因式分解，即可求出的值．
解答：解：由題設(shè)條件知B=60°，A+C=120°．
∵，
∴
將上式化為
利用和差化積及積化和差公式，上式可化為
將代入上式得
將代入上式并整理得，
∵，
∴
從而得
點評：本小題考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識，利用三角公式進(jìn)行恒等變形和運算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內(nèi)一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內(nèi)一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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