求y＝x3－2x＋2在x＝2處的切線的斜率．

答案：
解析：

　　解：∵Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)＝f(2＋Δx)－f(2)＝(2＋Δx)3－2(2＋Δx)＋2－(23－2×2＋2)＝10Δx＋6(Δx)2＋(Δx)3，∴＝10＋6Δx＋(Δx)2．

　　∴k＝(10＋6Δt＋Δx2)＝10．


提示：

概念是分析解決問(wèn)題的重要依據(jù)，只有熟練掌握概念的本質(zhì)屬性，把握其內(nèi)涵與外延，才能靈活地應(yīng)用概念進(jìn)行解題，不能準(zhǔn)確分析和把握給定的極限式與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，盲目套用導(dǎo)數(shù)的定義是使思維受阻的主要原因．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵就是等價(jià)變形，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化．


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求y＝x3－2x＋2在x＝2處的切線的斜率．

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(1)求函數(shù)y＝x3－2x2＋x的單調(diào)區(qū)間；

(2)求y＝＋cosx的單調(diào)區(qū)間；

(3)確定函數(shù)y＝ln(2x－1)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：044

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性．

(1)y＝2x－lnx；

(2)y＝＋cosx；

(3)y＝x3－x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省東北育才學(xué)校2007－2008學(xué)年度高三第一次模擬試題數(shù)學(xué)試卷(文理合卷) 題型：044

設(shè)全集U＝R，集合A＝{x||2x－1|＋|x－2|＜3}，B＝{y|y＝x3－x2，x∈A}，求(CUA)∩B

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