解:設(shè)經(jīng)過(guò)第k個(gè)觀測(cè)點(diǎn)處A、B兩股河流的含沙量分別為ak kg/m3和bk kg/m3,則有
a1=2 kg/m3,b1=0.2 kg/m3. , (k≥2). 有ak-bk= (ak-1-bk-1),則{ak-bk}為等比數(shù)列,公比為,首項(xiàng)為a1-b1=1.8, 因此,ak-bk=1.8×()k</span>-1. 依題意,有1.8×()k-1<0.01, 即()k-1<. 則k-1>≈7.4. 即k>8.4. 故從第9個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開始,兩股河流含沙量之差小于0.01 kg/m3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
現(xiàn)有流量均為300 m3/s的兩條河流A、B匯合于某處后,不斷混合,它們的含沙量分別為2 kg/m3和0.2 kg/m3.假設(shè)從匯合處開始,沿岸設(shè)有若干觀測(cè)點(diǎn),兩股水流在流經(jīng)相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中,其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒鐘內(nèi)交換100 m3的水量,即從A股流入B股100 m3水,經(jīng)混合后,又從B股流入A股100 m3水并混合.問(wèn):從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開始,兩股河水的含沙量之差小于0.01 kg/m3(不考慮泥沙沉淀)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
現(xiàn)有流量均為300的兩條河流A、B會(huì)合于某處后,不斷混合,它們的含沙量分別為2和0.2.假設(shè)從匯合處開始,沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn),兩股水流在流經(jīng)相鄰兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的過(guò)程中,其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒鐘內(nèi)交換100的水量,即從A股流入B股100水,經(jīng)混合后,又從B股流入A股100水并混合.問(wèn):從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開始,兩股河水的含沙量之差小于0.01(不考慮泥沙沉淀)?
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