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【題目】已知曲線C 的參數方程為 (為參數)，以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(Ⅰ)求曲線C 的極坐標方程；

(Ⅱ)設，若l 1 、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B ，求△AOB的面積.

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）將C參數方程化為普通方程，利用代入，可得曲線C的極坐標方程；

（Ⅱ）利用參數的幾何意義，求|OB|，|OA|，∠AOB=60°，即可求△AOB的面積，
試題解析：

(Ⅰ)∵曲線C的參數方程為 (為參數)

∴曲線C的普通方程為

將代入并化簡得:

即曲線C的極坐標方程為.

（Ⅱ）在極坐標系中， C:ρ=4cosθ+2sinθ

∴由得到 同理.

又∵ ∴.

即△AOB的面積為.

練習冊系列答案
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【題目】函數.

（I）函數在點處的切線與直線垂直，求a的值；

（II）討論函數的單調性；

（III）不等式在區(qū)間上恒成立，求實數a的取值范圍.

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（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg”，估計的概率；

（2）填寫下面聯表，并根據列聯表判斷是否有％的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：

箱產量

箱產量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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【題目】已知集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}
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（2）若A∩B=，求實數m的取值范圍的集合．

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【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
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（Ⅱ）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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（1）求A∩B；
（2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數 是奇函數
（1）求常數a的值
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）上的單調性，并給出證明．

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（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

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