在△ABC中角B為鈍角，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2bsinA=
3
a．
（1）求角B的值．
（2）若b=19，a+c=5，求a、c的值．．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：集合
分析：（1）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，求出sinB的值，根據(jù)B為鈍角，求出B的度數(shù)即可；
（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，再利用完全平方公式變形，把各自的值代入求出a與c的值即可．
解答： 解：（1）已知等式2bsinA=
3
a，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2sinBsinA=
3
sinA，
∵sinA≠0，∴sinB=
3
2
，
∵B為鈍角，
∴B=
2π
3
；
（2）∵b=
19
，a+c=5，B=
2π
3
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB，
即19=25-2ac+ac，即ac=6①，
與a+c=5②，
聯(lián)立①②，解得：a=2，c=3；a=3，c=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（0＜a＜1）在[-2，-1]上的最大值比最小值大2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A到B的映射f：x→y=
12
x+1
，則集合A中元素3在B中所對(duì)應(yīng)的元素是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在曲線y=2x2上移動(dòng)，則點(diǎn)A（0，-2）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
5
，
π
3
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+3x+2．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）的最大值為m，最小值為n，求m-n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列關(guān)系中正確的是（　　）
A、log76＜ln
1
2
＜log3π
B、log3π＜ln
1
2
＜log76
C、ln
1
2
＜log76＜log3π
D、ln
1
2
＜log3π＜log76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形OABC中，OA⊥OC，AB⊥BC，且OA=6，OC=17，tan∠BCO=
4
3
，圓M的圓心在線段OA上，圓M與直線BC相切，兩點(diǎn)O與A到圓M上任意一點(diǎn)的距離均不小于8．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）OM多長(zhǎng)時(shí)，圓M的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AD的中點(diǎn)，求二面角A-BD1-P的大�。�

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