（本題滿分15分）設(shè) x1、x2（）是函數(shù) （）的兩個極值點(diǎn)．（I）若 ，，求函數(shù)  的解析式；

（II）若 ，求 b 的最大值；

（III）設(shè)函數(shù) ，，當(dāng) 時，求  的最大值．

 

【答案】

 

解：（1）∵， 

∴

依題意有-1和2是方程的兩根

∴，     解得，

∴．（經(jīng)檢驗(yàn)，適合）——————————————3分

（2）∵,依題意，是方程的兩個根，

∵且，

∴．  ∴，

∴． ∵    ∴．    

    設(shè)，則．

    由得，由得．

    即：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

    ∴當(dāng)時， 有極大值為96，

∴在上的最大值是96， ∴的最大值為．———— 9分

   （3）證明：∵是方程的兩根，∴．                             

∵，，     ∴．

∴

∵，即   ∴          

     

．

∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．———————15分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)且是奇函數(shù)，（1）求的值；（2）若，試求不等式的解集；（3）若，且在上的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)，函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）若時，不等式恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，取得極值，求的值；

（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，是否存在正實(shí)數(shù)，使得對任意，都有成立？

若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三年級隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分15分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式：；

（Ⅱ）求函數(shù)在的最小值；

（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

 

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