設曲線≥0）在點M（t,e--t）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t）.

（Ⅰ）求切線的方程；

（Ⅱ）求S（t）的最大值.

 

 

 

答案：
解析：

解：（Ⅰ）因為

所以切線的斜率為

故切線的方程為即.

（Ⅱ）令y=0得x=t+1,

又令x=0得

所以S（t）=

          =

從而

∵當（0，1）時，>0,

  當（1,+∞）時,<0,

所以S(t)的最大值為S(1)=

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設曲線≥0）在點M（t,e--t）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為S（t）.

（Ⅰ）求切線的方程；

（Ⅱ）求S（t）的最大值.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

設曲線≥0）在點M（t, ）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為，

求的解析式．

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（本題滿分10分）

設曲線≥0）在點M（t, ）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為，

求的解析式．

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（本題滿分10分）

設曲線≥0）在點M（t, ）處的切線與x軸y軸所圍成的三角形面積為，

求的解析式．

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