【題目】不等式ax2﹣2x+1＞0對x∈（ ，+∞）恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A.（0，+∞）
B.（1，+∞）
C.（0，1）
D.[1，+∞）

【答案】B
【解析】解：∵ax2﹣2x+1＞0對x∈（ ，+∞）恒成立，
∴a＞ ﹣ ，
設(shè)f（x）= ﹣ ，
∴f′（x）=﹣ + = （﹣x+1），
令f′（x）＞0，解得 ＜x＜1，函數(shù)單調(diào)遞增，
f′（x）＜0，解得x＞1，函數(shù)單調(diào)遞減，
∴f（x）max=f（1）= ﹣1=1，
∴a＞1，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=asin（ ）﹣2α+2（a＞0），若存在x1 ， x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ]
B.（0， ]
C.[ ]
D.[ ，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與、軸交于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）若點(diǎn)、分別是雙曲線的虛軸、實(shí)軸的一個端點(diǎn)，試在平面上找兩點(diǎn)、，使得雙曲線上任意一點(diǎn)到、這兩點(diǎn)距離差的絕對值是定值.

（Ⅱ）若以原點(diǎn)為圓心的圓截直線所得弦長是，求圓的方程以及這條弦的中點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)(，)在直線上．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{ }為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓的直徑，點(diǎn)是圓上異于、的點(diǎn)，直線度平面， 、分別是、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）設(shè)平面與平面的交線為，求直線與平面所成角的余弦值；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線與圓的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)，且滿足， ，當(dāng)二面角的余弦值為時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， . ，且平面， ，點(diǎn)為上任意一點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動（包括兩端點(diǎn)），若平面與平面所成的銳二面角為60°，試確定點(diǎn)的位置．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N （異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2（單位:千米)．如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小（即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.在（0， ）內(nèi)，sinx＞cosx
B.函數(shù)y=2sin（x+ ）的圖象的一條對稱軸是x= π
C.函數(shù)y= 的最大值為π
D.函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象向右平移 個單位得到

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時， .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案