已知雙曲線數(shù)學公式的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于數(shù)學公式，則該雙曲線的標準方程為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：求出拋物線的焦點坐標，利用雙曲線的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，建立方程組，求出幾何量，即可求得雙曲線的標準方程．
解答：拋物線y2=12x的焦點坐標為（3，0）
∵雙曲線的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，
∴雙曲線的焦點在x軸上，且，∴c=3，a=
∴b2=c2-a2=6
∴雙曲線的標準方程為
故選A．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查雙曲線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為
6
2
6
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x=-
1
8
y2的焦點相同，且雙曲線的離心率是2，那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點F1（0，5），且過點（0，4），則該雙曲線的標準方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省、莊河高中高三上學期期末理科數(shù)學 題型：選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

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