如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：
①BM與ED平行．
②DM與BN是異面直線．
③CN與BM成60°角．
④CN與BE是異面直線．
以上四個命題中，正確命題的序號是

②③

．

分析：把正方體的平面展開圖復(fù)原為正方體，利用正方體的性質(zhì)逐個判斷各個選項的正誤，能夠得出結(jié)果．

解答：解：把展開圖復(fù)原成正方體，如圖，由正方體的性質(zhì)，知：

①BM與ED是異面直線，故①錯誤；
②DM與BN是異面直線，故②正確；
③從圖中連接AN，AC，由于幾何體是正方體，
故三角形ANC是等邊三角形，所以AN與CN的夾角是60°，
又AN∥BM，故CN與BM成60°，故③正確；
④CN與BE是平行線，故④錯誤；
故答案為：②③．

點評：本題考查正方體的平面展開圖的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意正方體性質(zhì)的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案

中考第一卷系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是

北

．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是________．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是______．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章空間幾何體》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：14.1 簡單幾何體（解析版） 題型：解答題

同步練習(xí)冊答案

紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北，現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開，外面朝上展平，得到如圖的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是________．