設(shè)cosx+cosy=
1
2
，sinx+siny=
1
4
，求cos（x-y）的值．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接通過兩個表達式平方，相加，即可通過兩角差的余弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：cosx+cosy=
1
2
，sinx+siny=
1
4
，
可得（sinx+siny）2=
1
16
，（cosx+cosy）2=
1
4

即sin2x+2sinxsiny+sin2y=
1
16
，cos2x+2cosxcosy+cos2y=
1
4
，
兩式相加，可得：1+2（cosxcosy+sinxsiny）+1=
5
16
，
cosxcosy+sinxsiny=-
27
32
，
即cos（x-y）=-
27
32
．
點評：本題考查兩角差的余弦函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=3BC，過A1，C，D三點的平面記為α，BB1與α的交點為Q，則
B1Q
QB
為（　�。�
A、1
B、2
C、3
D、與
AD
AA1
的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，滿足a1=1，且an+1=（1+
1
n2+n
）an+
1
2n
（n≥1，且n∈N*），用數(shù)學歸納法證明：an≥2（n≥2，且n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動一次可以等可能地進入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動一次，只能進入3處，若在3處，則跳動一次可以等機會進入1，2，4，5處），則它在第三次跳動后，首次進入5處的概率是（　�。�
A、
3
16
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+lnx，比較f（2）、f（e）、f（3）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈（b，a），且m≠0，
1
m
的取值范圍是（
1
a
，
1
b
），則實數(shù)a，b滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos2A=-
1
4
．
（1）求cosA的值；
（2）當c=2，2sinC=sinA時，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

調(diào)查表明，中年人的成就感與收入、學歷、職業(yè)的滿意度的指標有極強的相關(guān)性．現(xiàn)
將這三項的滿意度指標分別記為x，y，z，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意，再用綜合指標w=x+y+z的值評定中年人的成就感等級：若w≥4，則成就感為一級；若2≤w≤3，則成就感為二級；若0≤w≤1，則成就感為三級．為了了解目前某群體中年人的成就感情況，研究人員隨機采訪了該群體的10名中年人，得到如下結(jié)果：
人員編號A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）（1，2，1）
人員編號A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，0，0）（1，1，1）
（Ⅰ）在這10名被采訪者中任取兩人，求這兩人的職業(yè)滿意度指標相同的概率；
（Ⅱ）從成就感等級是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標為a，從成就感等級不是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標為b，記隨機變量X=a-b，求X的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a7+a14=80，求前20項之和S20．

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同步練習冊答案