過點（-2，4）且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條
考點：直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線截距的意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若直線過原點，則滿足條件，此時設(shè)直線方程為y=kx，則4=-2k，解得k=-2，此時直線為y=-2x，
若直線不經(jīng)過原點，則設(shè)直線的截距式方程為
x
a
+
y
b
=1，
∵直線過點（-2，4，），∴
-2
a
+
4
b
=1，
∵|a|=|b|，
∴a=b或a=-b，
若a=b，則方程
-2
a
+
4
b
=1等價為
-2
a
+
4
a
=
2
a
=1，解得a=b=2，此時直線方程為x+y=2，
若a=-b，則方程
-2
a
+
4
b
=1等價為
-2
-b
+
4
b
=
6
b
=1，解得b=6，a=-6，此時直線方程為x-y=-6，
故滿足條件的直線有3條，
故選：C
點評：本題主要考查直線截距式方程的應(yīng)用，注意要進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA=2．
（1）求證：DM∥面PBC；
（2）求證：面PBD⊥面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的接點，接點之間的連接表示它們有網(wǎng)線相連．相連標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量．現(xiàn)在從接點A向接點B傳遞信息，信息可以分開沿不同線路同時傳遞，則單位時間內(nèi)從接點A向接點B傳遞的最大信息量為（　�。�
A、11B、10C、8D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）
（1）若a=1時函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意的a∈[3，6]，x∈[-2，2]，不等式f（x）≤1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正數(shù)x1，x2，且|x1-x2|≥1，使得f（x1）=f（x2）．若存在，求出x1，x2的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系有兩點P（1，cosx），Q（cosx，1），其中x∈[-
π
4
，
π
4
]；
（1）求向量
OP
和
OQ
的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f（x）；
（2）求題（1）中f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
3x，x≤0
，且關(guān)于x的方程f（x）+x+3a=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+ax-5
（1）若函數(shù)在（-∞，+∞）總是單調(diào)函數(shù)，求：實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在[1，+∞）上總是單調(diào)函數(shù)，求：實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞減，求：實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案