已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C1與雙曲線C2有共同的焦點(diǎn)，設(shè)左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若橢圓與雙曲線的離心率分別為e1，e2，則e1·e2的取值范圍是(    )
A．(，+) B．(，+) C．(，+)D．(0，+)
C

試題分析：
解：橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為，焦距為

根據(jù)題意：,
因?yàn)樵诘妊切?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044123623471.png" style="vertical-align:middle;" />中,,所以，
所以，,
所以，
故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線l:y=kx+t與圓（1＜R＜2）相切于點(diǎn)A，且l與橢圓E只有一個(gè)公共點(diǎn)B.
①求證：；
②當(dāng)R為何值時(shí)，取得最大值？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn),且．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動(dòng)直線：與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn),問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得.若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知內(nèi)接于橢圓，且的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則的面積等于                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(3，0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為(　　)
A．10B．6C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為 則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（    ）
A．B．C．D．

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