已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：（Ⅰ）設(shè)圖像上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)

在函數(shù)圖像上.        

∴，　

∴，即       

（Ⅱ），　∵　，在上遞減，

∴在時(shí)恒成立

即在時(shí)恒成立．

∵時(shí)，　

∴  （法二：求的減區(qū)間M，使）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年唐山一中二模）（12分） 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

   （1）求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；

   （2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

   （1）求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值

   （2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三上學(xué)期月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)

 

對稱

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，在區(qū)間上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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