Question

9．化簡：$\frac{5}{6}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{3}}}×（-3{a^{-\frac{1}{6}}}{b^{-1}}）÷{（4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-3}}）^{\frac{1}{2}}}$=-$\frac{5}{4}$b${\;}^{\frac{1}{6}}$．

Answer 1

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解．

解答 解：$\frac{5}{6}{a^{\frac{1}{2}}}{b^{-\frac{1}{3}}}×（-3{a^{-\frac{1}{6}}}{b^{-1}}）÷{（4{a^{\frac{2}{3}}}{b^{-3}}）^{\frac{1}{2}}}$
=$\frac{5}{6}×（-3）÷2$${a}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}}$$^{-\frac{1}{3}-1+\frac{3}{2}}$
=-$\frac{5}{4}$b${\;}^{\frac{1}{6}}$．
故答案為：-$\frac{5}{4}^{\frac{1}{6}}$．

點評 本題考查指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則的合理運用．